Scendendo da Riva Castello, attuale viale D’Annunzio, si può imboccare sulla destra una storica via chiamata Cocevia. Fu il primo nucleo di edificazione fuori dalla cinta castellana, la cosiddetta «città bassa» quella dedicata ai commerci, alle attività produttive e artigianali che si differenziava dalla «città alta» del Borgo Castello rimasta sede delle ministerialità e della burocrazia appannaggio della nobiltà.
Il nome Cocevia deriverebbe o da zucca o da rifugio, a indicare un luogo umido oppure un riparo per i poveri contadini della zona. In Cocevia sorse nel 1696 il primo ghetto ebraico goriziano, spostato per volontà imperiale nel 1698 nella Contrada San Giovanni (attuale via Ascoli). In Cocevia sorse anche l’antica tipografia di Valerio de’ Valerj, stampatore di Giacomo Casanova.
